Minicursos

PROGRAMAÇÃO

 

 

 

03/04/2018

04/04/2018

TRABALHANDO GEOMETRIA COM ORIGAMI E MANDALA

Instituto Federal Farroupilha

Campus S√£o Borja ‚Äď RS

                                                                                         

                                                                                              Eliana Walker

Maicon Quevedo Fontela

Natiele Dornelles Fontoura

 

LOCAL: sala 105 ‚ÄďIceg B5

 

GEOMETRIA EM MOVIMENTOS

Instituto Federal do Espírito Santo e UFSM

 

Sandra Aparecida Fraga da Silva

Patricia Perlin

Gabriela Fontana Gabbi

Thanize Bortolini Scalabrin

 

LOCAL: sala 101‚Äď Iceg B5

M√ćDIAS DIGITAIS: CONSTRUINDO FERRAMENTAS DE AUTORIA

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha

Campus Alegrete ‚Äď RS

 

Francisca Brum Tolio

                                                                                      Maurício Ramos Lutz

 

 

 

LOCAL: LCI ‚Äď sala 3 ‚Äď Iceg B5

REINTERPRETANDO CONCEITOS DE C√ĀLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL POR MEIO DO SOFTWARE GEOGEBRA

Instituto Federal Catarinense

Campus Conc√≥rdia ‚Äď SC

 

Andriceli Richit

Felipe J√ļnior Crozetta

Willian Wagner de Brito Coura

 

LOCAL: LCI ‚Äď sala 3 ‚Äď Iceg B5

 

VISTAS ORTOGONAIS E REPRESENTA√á√ēES EM PERSPECTIVA

 

Universidade Federal Fluminense ‚Äď RJ

 

Humberto José Bortolossi

 

 

 

LOCAL: sala 106 ‚Äď Iceg B5

 

O CONHECIMENTO GEOM√ČTRICO ESPACIAL CONSTRU√ćDO ATRAV√ČS DO GEOGEBRA

Instituto de Educação Ciência e Tecnologia Farroupilha

Campus Santa Rosa ‚Äď RS

 

Elizangela Weber

Julhane Alice Thomas Schulz

Lucilaine Goin Abitante

LOCAL: LCI ‚Äď sala 6 ‚Äď Iceg¬† B5

 

SKETCHUP COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA ESPACIAL

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do RS

Campus Ibirub√°

 

√āngela Teresinha Woschinski De Mamann

Marsoé Cristina Dahlke

Rodrigo Farias Gama

Vanussa Gislaine Dobler de Souza

 

LOCAL: sala 219 ‚Äď Iceg B2

 

CEN√ĀRIOS PARA INVESTIGA√á√ÉO: CRIANDO ESPA√áOS PARA O DI√ĀLOGO E REFLEX√ÉO EM AULAS DE MATEM√ĀTICA

Unesp ‚Äď SP

 

Amanda Queiroz Moura

 

 

 

 

LOCAL: sala 107 ‚Äď Iceg B5

 

PROMOVENDO A INCLUS√ÉO UTILIZANDO MATERIAL MANIPUL√ĀVEL NO ENSINO DE GEOMETRIA PLANA

 

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul

Campus Caxias do Sul ‚Äď RS

 

Kelen Berra de Mello

Camila Gasparin Magnaguagno

LOCAL: sala 107 ‚Äď Iceg B5

JOGOS DE RACIOC√ćNIO L√ďGICO ‚Äď CRIANDO ESTRAT√ČGIAS PARA APLICAR CONHECIMENTOS MATEM√ĀTICOS

 

Instituto Federal de Educa√ß√£o, Ci√™ncia e Tecnologia ¬†Farroupilha ‚Äď Campus J√ļlio de Castilhos

 

Elis√Ęngela Fouchy Schons

Magda Neves da Silva

Nat√°lia Alessandra Kegler

LOCAL: sala 105 ‚Äď Iceg B5

 

 

 

APLICAÇÃO DO DIAGRAMA DE ALLAN

MARQUAND NA SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS

 

 

 

Universidade de Passo Fundo ‚Äď RS

 

 

 

Rosana Maria Luvezute Kripka

 

 

 

LOCAL: sala 106 ‚Äď Iceg B5

 

 

 

 

RESUMOS

 

¬†JOGOS DE RACIOC√ćNIO L√ďGICO ‚Äď CRIANDO ESTRAT√ČGIAS PARA APLICAR CONHECIMENTOS MATEM√ĀTICOS

 

 

Elis√Ęngela Fouchy Schons

Magda Neves da Silva

Nat√°lia Alessandra Kegler

 

A Matem√°tica √© um dos componentes curriculares onde os alunos enfrentam a maior dificuldade, o que faz com que eles frequentem os bancos escolares desmotivados. As aulas de Matem√°tica tradicionalmente s√£o desenvolvidas utilizando-se, como principal metodologia a expositivas e como principal recurso, o livro did√°tico com exerc√≠cios padronizados. A utiliza√ß√£o de outras metodologias de ensino provoca uma mudan√ßa significativa no processo de ensino e aprendizagem. E ainda √© um fator motivador para o aluno, que desenvolver√° suas tarefas de uma forma prazerosa, e para o professor uma tentativa de mudar este ensino pret√©rito que √© o desencadeador de altos √≠ndices de reprova√ß√£o. Entre essas metodologias, a de¬† jogos, mostra-se como uma das mais utilizadas, pois ao jogar os alunos desenvolvem habilidades como o melhoramento da linguagem, de diferentes processos de racioc√≠nio, da criticidade, confian√ßa em si mesmo e intera√ß√£o com os colegas. Entre os diversos tipos de jogos existentes e com fins espec√≠ficos, encontra-se os de Racioc√≠nio L√≥gico, tema deste minicurso, que apesar de n√£o trabalhar com um conte√ļdo especifico, este contribui para o desenvolvimento cognitivo dos educandos pois os instiga ao pensamento de estrat√©gias, de hip√≥teses e de reformula√ß√£o de m√©todos. Este minicurso pretende mostrar aos participantes as possibilidades do uso dos Jogos de Racioc√≠nio L√≥gico nas aulas de Matem√°tica e benef√≠cios para a aprendizagem dos alunos. Como tamb√©m propor ao p√ļblico o manuseio de alguns modelos, onde os participantes estar√£o divididos em pequenos grupos, o que possibilitar√° a intera√ß√£o de forma pr√°tica com o tema deste minicurso.

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¬†M√ćDIAS DIGITAIS: CONSTRUINDO FERRAMENTAS DE AUTORIA

 

Francisca Brum Tolio

 Maurício Ramos Lutz

 

Com o avan√ßo da tecnologia as aulas acabam se tornando menos atrativas, por√©m com a utiliza√ß√£o de recursos tecnol√≥gicos podemos mudar a vis√£o das aulas, transformando e construindo uma forma diferente e atrativa de ensinar e aprender. A utiliza√ß√£o de ferramentas de autoria, est√£o surgindo como grandes auxiliadores no ensino-aprendizagem para os novos professores. De acordo com os Par√Ęmetros Curriculares Nacionais (PCN): ‚Äú... a Matem√°tica deve acompanhar criticamente o desenvolvimento tecnol√≥gico contempor√Ęneo, tomando contato com os avan√ßos das novas tecnologias nas diferentes √°reas do conhecimento (BRASIL, 1998, p.18).‚ÄĚ Na mesma ideia temos Penteado (1999) que relata: ‚Äúo trabalho com o computador provoca mudan√ßas na din√Ęmica da aula exigindo por parte do professor novos conhecimentos e a√ß√Ķes (p.309)‚ÄĚ. Assim viemos propor um minicurso que engloba a utiliza√ß√£o de computadores para a produ√ß√£o de ferramentas de autoria. O objetivo principal do minicurso √© a constru√ß√£o de objetos educacionais e/ou produtos educacionais, que ser√£o desenvolvidos utilizando o sistema operacional Windows, por meio do power point. O minicurso acontecer√° em um laborat√≥rio de inform√°tica com acesso √† internet e para no m√°ximo 20 pessoas. A atividade consiste em cada participante escolher um tema para construir uma ferramenta de autoria, que ser√° compartilhada com os outros participantes e posteriormente nas escolas de educa√ß√£o b√°sica. Bem como os professores e futuros professores poder√£o estar utilizando essas ferramentas nas suas aulas. Dessa forma transformando o ensino-aprendizagem da matem√°tica. Assim acreditamos que este minicurso possa ajudar na forma√ß√£o de novos professores, com o intuito de utilizar as tecnologias a favor da aprendizagem.

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TRABALHANDO GEOMETRIA COM ORIGAMI E MANDALA

 

Eliana Walker

Maicon Quevedo Fontela

Natiele Dornelles Fontoura

 

Despertar o interesse dos educandos pela Geometria vem sendo um desafios aos professores. Nesse sentido tem-se buscado atividades atrativas e diferenciadas para despertar o interesse e gosto pela Geometria.¬† Neste minicurso trabalhar-se-√° com conceitos de da Geometria atrav√©s dos trabalhos com origami e constru√ß√£o de mandalas, tendo como objetivo trabalhar de forma diferenciada a Geometria plana no ensino fundamental e m√©dio. Inicialmente ser√° abordado o hist√≥rico dos origamis e mandalas, e ser√£o trabalhados alguns conceitos geom√©tricos. Em um segundo momento ser√£o constru√≠dos origamis utilizando os conceitos geom√©tricos abordados. Em um terceiro momento ser√° constru√≠da a base de diferentes mandalas utilizando a geometria, e em grupos ser√£o finalizadas utilizando materiais como l√°pis de cor, lantejoulas e materiais recicl√°veis. Em um √ļltimo momento ser√° apresentado os resultados das constru√ß√Ķes¬† dos origamis e mandalas do minicurso ao grupo.

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REINTERPRETANDO CONCEITOS DE C√ĀLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL POR MEIO DO SOFTWARE GEOGEBRA

 

Andriceli Richit

Felipe J√ļnior Crozetta

Willian Wagner de Brito Coura

 

O C√°lculo Diferencial e Integral constitui uma importante √°rea da Matem√°tica e caracteriza-se como uma das grandes realiza√ß√Ķes da humanidade cujas ideias principais foram desenvolvidas h√° mais de tr√™s s√©culos. Assim, ao longo do tempo, o estudo do C√°lculo foi enriquecido por novas metodologias, apresenta√ß√£o de abordagens te√≥ricas e seguiram um tratamento prioritariamente alg√©brico n√£o priorizando uma abordagem gr√°fica ou num√©rica (tabelar), pois n√£o se dispunham de equipamentos e softwares para isto(TALL, SMITH e PIEZ, 2008).¬† Atualmente, contamos com todo um aparato tecnol√≥gico que possuem recursos gr√°ficos tornando a abordagem de conceitos de C√°lculo qualitativamente mais interessantes possibilitando ao estudante experimentar, conjecturar, refletir trazendo ‚Äúganhos‚ÄĚ nos processos de ensino e aprendizagem (RICHIT, 2010). Nesta perspectiva, a proposta de Minicurso ora apresentada, objetiva reinterpretar conceitos pilares do C√°lculo Diferencial e Integral:¬† Fun√ß√Ķes, Limites, Derivadas e Integrais em uma perspectiva explorat√≥rio-investigativa, por meio do software GeoGebra. Para tanto, o presente Minicurso ser√° desenvolvido em Laborat√≥rio de Inform√°tica devidamente equipado e com o software GeoGebra instalado. Ser√£o aceitos no m√°ximo 20 participantes que trabalhar√£o em uma perspectiva de constru√ß√£o no software orientados pelos ministrantes. Um passo a passo da explora√ß√£o de cada conceito ser√° apresentado de modo a orientar o participante na constru√ß√£o e na sequ√™ncia, uma discuss√£o acerca da constru√ß√£o e das propriedades observadas ser√° realizada. A partir das constru√ß√Ķes, procuramos construir uma no√ß√£o geom√©trica dos conceitos de Fun√ß√£o, Limite, Derivadas e Integrais junto aos participantes de modo a remover um pouco o fardo de manipula√ß√£o alg√©brica frequentemente enfatizado nas disciplinas de C√°lculo Diferencial e Integral.

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O CONHECIMENTO GEOM√ČTRICO ESPACIAL CONSTRU√ćDO ATRAV√ČS DO GEOGEBRA

 

Elizangela Weber

Julhane Alice Thomas Schulz

Lucilaine Goin Abitante

 

Para que o ensino de geometria seja significativo, √© fundamental que seu estudo inicie pelo conhecimento espacial, encontrado em objetos reais, e posteriormente passe para a identifica√ß√£o das partes planas que o comp√Ķe. Por esse vi√©s, o Geogebra √© um software din√Ęmico que permite modelar geometricamente os poliedros, desenvolvendo uma atividade que, segundo as Orienta√ß√Ķes Curriculares Nacionais para o Ensino M√©dio (2006), coloca em funcionamento habilidades cognitivas importantes. Assim, a geometria trabalhada de maneira din√Ęmica permite a constru√ß√£o e manipula√ß√£o de objetos geom√©tricos em tempo real, visualizando sua forma espacial como tamb√©m sua forma plana. Neste sentido, busca-se construir s√≥lidos geom√©tricos no software Geogebra, transpondo da representa√ß√£o figural para a conceitual. Assim, atrav√©s do recurso do controle deslizante do geogebra, o s√≥lido ser√°, posteriormente, planificado e constru√≠do em papel dobradura. O objetivo destas constru√ß√Ķes √© entender que associada a uma imagem figural, seja ela real ou mental, est√£o associados conceitos, propriedades, teoremas e axiomas fundamentais a sua constru√ß√£o. Reconhecer e associar as representa√ß√Ķes suas abstra√ß√Ķes, facilitam o entendimento dos c√°lculos de √°rea e volume na geometria espacial. Assim, conforme Gravina (1996) emerge uma nova forma de ensinar e aprender Geometria, vi√°vel somente em ambientes informatizados, onde os alunos possam fazer conjecturas, refinar resultados e pelo desenho em movimento, passar para a fase da abstra√ß√£o e argumenta√ß√£o matem√°tica. Assim, busca-se inovar o ensino de geometria, que conforme Borba e Penteado (2001) faz com que o professor usufrua do potencial que a tecnologia pode oferecer, aperfei√ßoando sua pr√°tica profissional.

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SKETCHUP COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA ESPACIAL

 

√āngela Teresinha Woschinski De Mamann

Marsoé Cristina Dahlke

Rodrigo Farias Gama

Vanussa Gislaine Dobler de Souza

 

O SketchUp √© um software de modelagem 3D de interface amig√°vel e compreens√≠vel e que pode ser utilizado para fins educacionais por possibilitar a constru√ß√£o de figuras e a identifica√ß√£o de seus elementos, sendo assim, uma ferramenta facilitadora no ensino e na aprendizagem de geometria. O seu uso para fins educacionais √© incentivado pelo desenvolvedor, sendo disponibilizado de forma gratuita para essa finalidade. Dessa forma, o objetivo √© mostrar funcionalidades do Software SketchUp no ensino e aprendizagem da geometria espacial na educa√ß√£o b√°sica de forma a exibir no espa√ßo tridimensional os s√≥lidos e seus elementos. O uso do software pode ser feito pelo professor atrav√©s da constru√ß√£o de s√≥lidos geom√©tricos e explicita√ß√£o dos seus elementos, explorando as defini√ß√Ķes e o c√°lculo de suas medidas, ou ainda, em um laborat√≥rio de inform√°tica equipado com o programa, possibilitando a cria√ß√£o dos s√≥lidos pelos pr√≥prios alunos. O SketchUp permite ainda, movimentar livremente o objeto criado, oportunizando uma melhor visualiza√ß√£o se comparado √†s figuras est√°ticas dispon√≠veis em livros did√°ticos, que s√£o comumente utilizadas.

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PROPOSTA DE MINICURSO: APLICAÇÃO DO DIAGRAMA DE ALLAN MARQUAND NA SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS

 

Rosana Maria Luvezute Kripka

                      

O diagrama de Allan Marquand (LOURENZI; KRIPKA; ORO, 2007) possui diversas vantagens em rela√ß√£o aos instrumentos cl√°ssicos da l√≥gica matem√°tica. O objetivo desse minicurso consiste em apresentar como ele pode ser utilizado na simplifica√ß√£o de circuitos eletr√īnicos.

Segundo Gersting (2001), a primeira aplica√ß√£o da √°lgebra de Boole foi em 1938, por Claude E. Shannon, que mostrou rela√ß√£o entre a l√≥gica proposicional e a l√≥gica de circuitos, revelando a import√Ęncia na sistematiza√ß√£o no ramo da eletr√īnica, servindo de base na teoria dos interruptores.

Destaca-se que o uso do diagrama consiste num processo independente de outros métodos existentes, sendo de fácil aplicação na simplificação de circuitos complexos, o que o torna mais eficiente e rápido na obtenção dos menores circuitos equivalentes (BORDIN, 2010).

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GEOMETRIA EM MOVIMENTOS

 

Sandra Aparecida Fraga da Silva

Patricia Perlin

Gabriela Fontana Gabbi

Thanize Bortolini Scalabrin

 

O ensino de geometria muitas vezes √© trabalhado com o foco no dom√≠nio da nomenclatura de figuras planas e espaciais e no c√°lculo de √°reas e volumes (LOCATELLI; MORAES, 2015). Nossa proposta n√£o atende a este modelo de ensino, parte da constitui√ß√£o do movimento l√≥gico-hist√≥rico de figuras geom√©tricas com observa√ß√£o do espa√ßo em a√ß√Ķes envolvendo m√£os e olhos (LIMA; MOISES, 2002), atendendo a uma necessidade humana. Destacamos que essa proposta √© uma atividade de ensino (MOURA, 1996; MOURA et. al, 2010) a qual tem por objetivo central o conhecimento te√≥rico de geometria e pode ser desenvolvida desde os anos iniciais do Ensino Fundamental. Nosso objetivo √© apresentar situa√ß√Ķes desencadeadoras de aprendizagem para que possamos pensar a geometria a partir da perspectiva Hist√≥rico-cultural e est√° baseada na sequ√™ncia apresentada por Ferreira e Sousa (2001). Essa perspectiva trabalha o movimento de composi√ß√£o decomposi√ß√£o de figuras e formas (SANTOS; SOUSA, 2016). Iniciaremos com a√ß√Ķes e tarefas da produ√ß√£o e da composi√ß√£o de formas espaciais e discutiremos a necessidade de identificar a qualidade dessas formas a partir do volume.¬† Da an√°lise do espa√ßo ocupado e da superf√≠cie das formas geradas apresentaremos outra necessidade humana que √© a compreens√£o da qualidade da superf√≠cie que nos leva ao estudo da √°rea. Ap√≥s discuss√£o sobre essas superf√≠cies chegaremos ao conceito de comprimento. Ao longo do minicurso pretendemos junto com os participantes sistematizar alguns desses movimentos l√≥gicos-hist√≥ricos da geometria.

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PROMOVENDO A INCLUS√ÉO UTILIZANDO MATERIAL MANIPUL√ĀVEL NO ENSINO DE GEOMETRIA PLANA

 

Kelen Berra de Mello

Camila Gasparin Magnaguagno

 

Neste minicurso √© proposta a constru√ß√£o de um material pedag√≥gico que envolve o conceito de √°rea de figuras planas. Por meio da manipula√ß√£o das formas geom√©tricas, o aluno √© guiado a descobrir algumas f√≥rmulas de √°rea (quadrado, tri√Ęngulo, losango, trap√©zio, paralelogramo, hex√°gono e c√≠rculo) a partir de um ret√Ęngulo. Sendo assim, o mesmo constr√≥i conceitos e f√≥rmulas de maneira independente, n√£o precisando decor√°-las, uma vez que foram aprendidas. Paralelo a isso, a inclus√£o √© um assunto que cada vez mais tangencia os professores, muitas vezes com d√ļvidas de como trabalhar com alunos que necessitam de uma abordagem inovadora e direcionada √† diferen√ßa de cada um. O material criado nesta oficina colabora com a aquisi√ß√£o de conceitos matem√°ticos para alunos com defici√™ncia visual, visto que √© baseada em materiais manipul√°veis e acess√≠veis, permitindo assim que seja feita a mesma atividade para toda a classe, seja ela com alunos com defici√™ncia ou n√£o. Portanto, o uso de materiais manipul√°veis contribui para a inclus√£o, possibilitando que todos possam desenvolver o racioc√≠nio matem√°tico por meio da constru√ß√£o e n√£o somente da reprodu√ß√£o.

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VISTAS ORTOGONAIS E REPRESENTA√á√ēES EM PERSPECTIVA

 

Humberto José Bortolossi

 

Neste minicurso, realizaremos as atividades propostas pelo projeto ‚ÄúLivro Aberto de Matem√°tica‚ÄĚ para a habilidade EM13MT01 (Vistas Ortogonais e Representa√ß√Ķes em Perspectiva) da √ļltima vers√£o da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) do Ensino M√©dio. Com o uso de recursos concretos e digitais, todo o material √© organizado de forma a levar o aluno da Escola B√°sica a compreender como representa√ß√Ķes 2D de objetos 3D obtidas por proje√ß√Ķes centrais e paralelas fornecem modelos matem√°ticos que auxiliam na compreens√£o de como vemos, comunicamos e interagimos com o mundo.

O projeto ‚ÄúLivro Aberto de Matem√°tica‚ÄĚ (<https://www.umlivroaberto.com/wp/>) √© um esfor√ßo de professores universit√°rios e da Escola B√°sica para produzir, de maneira colaborativa, livros did√°ticos de Matem√°tica com excel√™ncia acad√™mica e licen√ßa aberta. O objetivo √© garantir livre reprodu√ß√£o, distribui√ß√£o e modifica√ß√Ķes (deriva√ß√Ķes) do material.¬† A elabora√ß√£o √© apoiada em trabalhos de pesquisas cient√≠ficas das √°reas de Ensino e Educa√ß√£o Matem√°tica.

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CEN√ĀRIOS PARA INVESTIGA√á√ÉO: CRIANDO ESPA√áOS PARA O DI√ĀLOGO E REFLEX√ÉO

EM AULAS DE MATEM√ĀTICA

 

Amanda Queiroz Moura

 

Este minicurso tem como objetivo discutir os conceitos de di√°logo e cen√°rios para investiga√ß√£o na perspectiva da Educa√ß√£o Matem√°tica Cr√≠tica. Assim, tem como prop√≥sito o envolvimento dos participantes em uma discuss√£o sobre possibilidades para a constitui√ß√£o destes cen√°rios, bem como, a cria√ß√£o de espa√ßos que oportunizam o di√°logo e sua relev√Ęncia para o ensino e a aprendizagem de matem√°tica. A proposta inclui algumas breves se√ß√Ķes te√≥ricas a respeito das formas de comunica√ß√£o em aulas de matem√°tica e sobre a proposta de Cen√°rios para Investiga√ß√£o desenvolvida por Skovsmose (2000). As discuss√Ķes sobre o di√°logo e Educa√ß√£o Matem√°tica, t√™m como base os conceitos desenvolvidos por Alr√ł e Skovsmose (2004). A abordagem metodol√≥gica ser√° qualitativa, pautada em uma perspectiva dial√≥gica que valoriza a intera√ß√£o entre os participantes. Como resultado, espera-se que os participantes possam estabelecer conex√Ķes entre os diferentes padr√Ķes de comunica√ß√£o e os diferentes tipos de aprendizagem.